O HEMOAM surgiu em meados de 1980, quando o Ministério da Saúde, vinculado ao Governo Federal, criou o Programa Nacional do Sangue e Hemocomponentes – Pró-Sangue, com o objetivo de assegurar em todos os estados do país a existência de sangue para a transfusão com segurança e qualidade. Foi nessa época que surgiram os Centros de Hematologia e Hemoterapia em grande parte dos estados do país e aqui no Amazonas não foi diferente.
No dia 13 de agosto de 1982 o HEMOAM começou suas atividades como Centro de Hematologia e Hemoterapia do Amazonas. A estrutura física do Centro funcionava em pequeno consultório de 12m2 dentro do Hospital Universitário Getúlio Vargas (HUGV) em Manaus, capital do Amazonas. Tão logo iniciou o atendimento, o hospital cedeu um espaço maior com uma enfermaria de 22 leitos e algumas salas de ambulatório. Vinte pessoas fizeram parte da primeira equipe de profissionais do HEMOAM.
Nos primeiros anos, o Centro de Hematologia e Hemoterapia do Amazonas desenvolveu suas atividades atendendo doadores de sangue e pacientes com hemofilia. Em 1986, o serviço passou por uma ampliação e começou a realizar o atendimento hematológico e hemoterápico das demais unidades hospitalares de Manaus. Foi aí que o Hemoam se tornou integrante da Rede Nacional, através do Programa Nacional do Sangue e Hemoderivados (Pró-Sangue).
Em 1989, o Centro foi em busca de se tornar uma Fundação Pública pelo Governo do Amazonas. A conquista do novo título veio junto de uma sede própria. Foi em maio de 1989 que o HEMOAM se mudou para o prédio construído no nº 4397 da Avenida Constantino Nery, bairro Chapada, Manaus, Amazonas. O terreno de 1200m2 passou a ser o endereço oficial do HEMOAM.